الاثنين، 29 ديسمبر 2008

العلوم الرياضية والهندسية

العلوم الرياضية والهندسية


كانت للعلوم الرياضية والهندسية اهمية علمية

وقد وصلت لايدي الباحثين بعض البرديات الرياضية من اهمها بردية ريند الرياضية

التي ترجع الي عهد احمس مؤسس الاسرة ال 18



وقد اشار كاتبها الي انه نقلها ع اصل اقدم


يعود الي الدولة الوسطى مما يعني ان اصول النهضة في العلوم الرياضية

والهندسية ترجع الي زمن اقدم


********

طب ايه هي اهمية الرياضة بالنسبة للحياه في مصر القديمة

من البرديات التي تم اكتشافها وجد انه كان يستهدف من هذه العلوم

غرض عملي من اغراض الحياه اليوميه مثل


تقسيم الأجور علي فرق العمال او تحديد مساحة ارض زراعية

او سعة شونة غلال وغير ذلك


ويبدو ان تدريس العلوم الرياضية والهندسية كان يتبع طرقاُ نظرية

وعملية اذ يذكر افلاطون ان المصريين اتخذوا وسائل الايضاح

في تدريس هذه العلوم ولكن بدون أن يقدم الدليل علي ذلك .



********

العمليات الحسابية

قد عرف المصري في الحساب عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمه

وليس مابين ماعثر عليه من تمارين مايشير الي تناول كل نوع علي حدة



ولقد اتبع في ذلك طرقا مطولة وبطيئة وساذجة ،

كثيرا ماتكشف عن عقلية مادية ( راي بعض الباحثين)



علي ذلك فلكي يعبر عن المسألة " ماهو حاصل ضرب 8*5 "


كان يربط العدد ثمانية بشئ محسوس فيقول ثمان اقداح تتكرر خمس مرات

فيصل الي النتيجة باحتساب تكرار العدد ثمانية من مرة واحدة الي خمس مرات




اما في حالة القسمة فانه يتسال عن مقدار الذي اذا ضرب في المقسوم

عليه ينتج العدد المقسوم


اي انه كان يصل الي خارج القسمة بضرب المقسوم علية في اعداد صغيرة

محاولا الوصول الي خارج القسمة من جمع الارقام الصغيرة التي تقابل في المجموع

العدد المقسوم وعقب ذلك عرف المصري الكسور وضربها وقسمتها وقد ثبت وجود

جداول ذلك عرف المصري الكسور وضربها وقسمتها وقد ثبت وجود جداول لتيسير

الدراسة مستهدفة تبسيط الكسور الي كسور بسطها الواحد الصحيح عند اجراء

عمليات الجمع او الضرب او القسمة وهو مايتضح من بردية ريند الرياضية

(كراسة احمس)



المسائل الرياضية التي لا تحتوي علي افكار مادية



يري بعض الباحثين ان يوجد بعض المسائل كساها الخيال وجعلها مسائل نظرية

تعليمية بل ان هناك امثلة لمسائل خلت تماما من التعبيرات المادية واعتمدت علي

الارقام وحدها ونستشهد هنا بتمرين اتصف بطرافه الموضوع ويشهد بجهد المعلم

في الصياغة وان كانت قد صبغت بصبغة علمية يقول التمرين




حدث ان اتي الراعي بسبعين ثورا الي عداد الماشية الذي قال له ما اقل

الثيران التي جلبتها ؟ اين اذن بقية ثيرانك العديد فقال له الراعي ان ما احضرته لك

هو ثلثين من ثلث الماشية التي عهدت الي بها فاذا حسبت لي وجدتني كاملا


التمرين يقوم علي صور واقعية تتمثل في التعداد وعملية المحاسبة

اما ائتمان العداد للراعي علي 315 ثورا ( وهي نتيجة التمرين )



واجابته الملتوية فكلاهما موضوع خيالي من غير شك .


تقدير مساحات الاشكال الهندسية المختلفة :


وقد توصل المصري الي تقدير مساحات الاشكال الهندسية المختلفة

وهو مايتضح من كراسات التلاميذ التي اشتملت علي تمارين لايجاد مساحات

المستطيل والمثلث الناقص وسطح نصف الدائرة واستخراج الابعاد



بالنسبة لمساحة المثلث الناقص

فكانت تحسب علي اساس نفس النظرية الحالية

أي : القاعدة السفلي + القاعدة العليا * الارتفاع ثم قسمة الناتج علي 2

ويتضح هذا في المسألة الاتية : لو قيل لك (مثلث) ناقص من الارض ارتفاعه 20 خت

وقاعدتة 6 خت والجزء المقطوع ( اي القاعدة العليا ) 4 خت فما مساحته ؟ بالنسبة

لمساحه المثلث نستشهد بمسألة يقول راسها ما مساحة مثلث ارتفاعه العمودي

10 خت وقاعدته 4 خت ؟ الحل هو ان نأخذ نصف الابعة ( اي 2 ) لايجاد مستطيلة ثم

نضرب 10*2 وهذه هي مساحته اي ان مساحه المثلث

تساوي القاعده في الارتفاع علي 2




معرفة المصري بالمكاييل والموازيين

قد عرف المصري وحدات مختلفة للقياس وللوزن وللكيل

كما عرف اجزاء ومضاعفات هذه الوحدات


فمثلا كان من وحدات القياس الذراع ويساوي حوالي 60 سنتيمترا

( حوالي 523 ملليمترا ) وكان يقسم 7 قبضات اما القبضه فتساوي 4 اصابع اما

مضاعفات الذراع فهي الخت اي القبضه وتساوي عشرة اذرع اما الاطوال

فوحدتها إترو ويبلغ حوالي كيلو مترين



وفي المساحات هناك ال سثات ( الارورا)


ويبلغ ضلعها حوالي مائة زراع اي حوالي 2/3 فدان واجزاؤها ال

رمن نص سثات ومضاعفتها ال خا وتعادل 10 سثات وهناك كذلك ال مح

وهي مساحة يبلغ طولها مائه ذراع وعرضها ذراع واحد



اما الموازين فكانت من الحجر او المعادن ووحدتها ال دبن

وزنته 91 جراما وجزؤه 1/10 دبن ويسمي قدت



اما وحده الكيل فهي ال حقات حوالي 4.785 لتر

ولها اجزاؤها 1/2 ، 1/4 ، 1/8 ,1/16 , 1/32 ، 1/64 ولها

مضاعفتها 25 ، 50 ، 100 ، 200


اما وحدة كيل السوائل فهي ال هنو ويعادل 1/20 من الحقات ( او 0.46 من اللتر )


يوووووووووووووووووه شكلي دوشتكم سلام بقي ونلتقي المره القادمه

في الفن والنقوش والنحت والعماااارة






هناك 14 تعليقًا:

أحــوال الهـوي يقول...

ياسلام عليك
معلومات مفيدة و ببساطتك المعهودة تعطينا جرعة شافية تدلل علي مهارة اجدادنا حتي لو كانت الطرق المستخدمة ساذجة فنحن نحكم بعقليتنا الان بعد الاف السنين من التفكير لنتوصل لطرق ابسط


شكرا يا د/كيارا

تحياتي

كيــــــــــــارا يقول...

دايما رافع من منعوياتي كده ياباتي

انا شيفاهم عباقره بصراحه

ولسه بدررررررررري علي اما اخد لقب دكتوره

ادعييييييلي

الازهرى يقول...

بصى يا ستنا

نظام القسمة الذى اشرت اليه ما زال مستخدما حتى على النطاق الاكاديمى

اما عن باقى المعلومات فجديدة عليا جدا

نيجى بقى لقصة الامير صاحب المصير المحتوم
القصة ضايعة لكن تلخيصها من الذاكرة ان

الامير بد نجاته وزواجه من حبيبته عاشا فى احد القصور وكان يسكن بالقرب منهما احد السحرة فى كهف وعند زيارتهم له وجدا تمساحا ضخما مقيدا بالسلاسل وعندما سألاه عنه قال بأنه محكم الربط ولا خطر منه
ولكن فى احد الايام وبعد خروج الامير للصيد غاب كثيرا ثم عاد الكلب وحيدا وحزينا للغاية
وعند البحث عن الامير اكتشفوا ان ما التهمه تمساح
وعند سؤال الساحر عن تمساحه قال بأنه كان مقيدا بشدا ولكن القدر حان فتمكن من كسر قيده والإنطلاق فى البرارى حيث قابل الأمير وكان مصيره المحتوم
عذرا للتأخير ولكن الإنشغال بأمور كثيرة يبعدنى عن المكتبة

تحياتى دوما

عازف الناى الحزين يقول...

مدونة جميلة فعلا و انتى عارفة رأيى من زمان
بس أنا زعلت جدا على إغلاق ضى القمر
و آسف على غيبتى الطويلة دى بس كان عندى ظروف

karim يقول...

ازيك يا كيارا عمله ايه
انا اول مره اخش على مدونه ايام زمان
اولا التصميم عجنى و ماشى مع المضمون و طبعا المضمون جامد و مفيد



تحياتى

ذو الوجه المبتسم يقول...

السلام عليكم
معلش اتاخرت كتير عليكى
المعلومات حوة قووووى
بس ايه ده كله
انتى يا بنتى عاملة رسالة دكتوراه ولا ماجستير
المهم
انا جيت اسلم عليكى
واقول لك بجد وحشتنى زيارتك المعهودة
تقبلى تحياتى

maxbeta3zaman يقول...

انت هنا فعلا دليل الحيارى
أول مرة اعرف وحدات الحجوم والمساحات باسمها القديم وكذلك وحدات الأطوال ..شكرا لك ...وبالمناسبة هل قرأت عن النظرية الجديدة التى طلع بها عالم فرنسى عن بناء الأهرام وموضوع الطين وتسخينه فى مكانه ؟؟؟ وهى النظرية المبنية على فحص مجهرى لعينات من حجر الهرم

ادم المصرى يقول...

معلومات اكثر من رائعه ومدونتك جميله جدا بجد واسمها ايام زمان اسم يجزب اتمنى ليكى السعاده

** القــــلـــب المنـــكـــســر** يقول...

معلومات جميله اووووي و مفيده

بس بصراحه انا بكره الموراد دي اووووووووووووي

ههههههههههههههههههه

لالالالالالالا ده هزار

احيكي

تحياتي

القلب المنكسر

دمتي بكل خير و سعاده

و اتمني زيارتك الي مدوني المتواضعه

أميرة الجنة يقول...

السلام عليكم
انا اول مرة بصراحة اعرف معلومات كتيرة من اللى قلتيها منكم نستفيد يادكتورة
دمتى مبدعة

اسماء واحلام فى وجدانى يقول...

مدونتك جميلة فعلا

وفيها معلومات جميلة ومفيدة

بس ممكن اقولك حاجة بصراحة

سبب دخولى هنا

ربنا يكرمها ضد التيار

لاقيت حضرتك مجنينها

عجبنى اوى اسلوب تعليقك على

ضد التيار

ربنا يوفقك

احمد

fashkool يقول...

الله .. دا فيه حد بيكتب فى التاريخ غيرى أهه .. بس من وجهة نظر علميه اكاديميه .. وكنت مخبيا عننا الحاجات دى كلها فين .. المدونه الاولى عندك ما بتفتحش والتانيه والتالته بتفتح
تحياتى

rommantic يقول...

انا مقرئتش الموضوع
بس انا جاى اعلق على الموضوع اللى فى ضى القمر
لانى حاولت اعلق عليه ومعرفتش
تغير فى طريقه كتابتك
وصدفه غريبه لانى برده تقريبا كنت بطلت كتابه ومتابعه بس اهه بحاول

ان شاء الله تعدى
ى الحاله دى

تحياتى

Hossam يقول...

حبىىىىىىى كيارا
بجد وحشانى
والموضوع جامد جدا والمعلومات قيمة
بقرا اليويمن دول قصة اسمها عبث الاقدرا والوقت بتعا ان ايام الفراعنة
دخلتينى فى المود اكتر منا داخل فيه
تحياتى وشكرا
سلام